Difração de luz
Difração é um termo que define os fenômenos de ondas que interagem com partículas. Neste documento, debatemos sobre a difração de ondas de luz com exemplos de difração e equações de difração de luz.
O que é difração?
Classicamente achamos que a luz sempre viaja em linhas retas, mas quando as ondas de luz passam perto de uma barreira, elas tendem a se curvar ao redor dessa barreira e se espalhar. A definição de difração é a propagação de ondas à medida que elas passam por ou ao redor de um obstáculo. Mais especificamente quando aplicada à luz, a difração da luz ocorre quando uma onda de luz passa por um canto ou através de uma abertura ou fenda que é fisicamente do tamanho aproximado ou até menor do que o comprimento de onda dessa luz.
Exemplos de difração
Uma demonstração muito simples de difração de ondas pode ser realizada segurando a mão na frente de uma fonte de luz e fechando lentamente dois dedos enquanto observa a luz transmitida entre eles. À medida que os dedos se aproximam e se unem, você começa a ver uma série de linhas escuras paralelas aos dedos. As linhas paralelas são, na verdade, padrões de difração. Esse fenômeno também pode ocorrer quando a luz é “curvada” ao redor de partículas que estão na mesma ordem de grandeza do comprimento de onda da luz. Um bom exemplo disso é a difração da luz do sol pelas nuvens que muitas vezes chamamos de halo prateado, ilustrado na Figura 1 com um belo pôr do sol sobre o oceano.
Muitas vezes podemos observar tons pastéis de azul, rosa, roxo e verde em nuvens que são geradas quando a luz é difratada de gotículas de água nas nuvens. A quantidade de difração depende do comprimento de onda da luz, com comprimentos de onda mais curtos sendo difratados em um ângulo maior do que os mais longos (de fato, a luz azul e violeta são difratadas em um ângulo mais alto do que a luz vermelha). À medida que uma onda de luz viajando pela atmosfera encontra uma gota de água, conforme ilustrado na Figura 2, ela é primeiro refratada na interface água-ar, depois é refletida quando encontra novamente a interface. O feixe, ainda viajando dentro da gota de água, é novamente refratado ao atingir a interface pela terceira vez. Esta última interação com a interface refrata a luz de volta para a atmosfera, mas também difrata uma parte da luz conforme ilustrado abaixo. Este elemento de difração leva a um fenômeno conhecido como halo de Cellini (também conhecido como efeito Heiligenschein), onde um anel de luz brilhante envolve a sombra da cabeça do observador.
Figura 2
Qual é a diferença entre difração e dispersão?
Os termos difração e dispersão são frequentemente usados de forma intercambiável e são considerados quase sinônimos. A difração descreve um encapsulamento dedicado de dispersão de luz no qual um objeto com características de repetição regular (como uma grade de difração) produz uma difração ordenada de luz em um padrão de difração. No mundo real, a maioria dos objetos tem um formato muito complexo e deve ser considerado composto de muitas características de difração individuais que podem produzir coletivamente uma dispersão aleatória de luz.
O experimento de difração óptica de fenda única
Um dos conceitos clássicos e mais fundamentais que envolvem a difração de ondas de luz é o experimento de difração óptica de fenda única, realizado pela primeira vez no início do século 19. Quando uma onda de luz se propaga através de uma fenda (ou abertura), o resultado depende do tamanho físico da abertura em relação ao comprimento de onda do feixe incidente. Isso é ilustrado na Figura 3 assumindo que uma onda coerente e monocromática emitida da fonte pontual S, semelhante à luz que seria produzida por um laser, passa pela abertura d e é difratada, com o feixe de luz incidente primário parando no ponto P e o primeiro máximo secundário ocorrendo no ponto Q.
![Uma ilustração mostrando a difração da luz laser coerente]](https://static1.olympus-lifescience.com/data/Image/olympusmicro/primer/images/diffraction/fresnel.jpeg?rev=9C86)
Como mostrado no lado esquerdo da figura, quando o comprimento de onda (λ) é muito menor do que a largura da abertura (d), a onda simplesmente viaja em linha reta, exatamente como se fosse uma partícula ou se nenhuma abertura estivesse presente. No entanto, quando o comprimento de onda excede o tamanho da abertura, experimentamos a difração da luz de acordo com a equação:
sinθ = λ/d
Onde θ é o ângulo entre a direção de propagação central incidente e o primeiro mínimo do padrão de difração. O experimento produz um máximo central brilhante que é flanqueado em ambos os lados por máximos secundários, com a intensidade de cada máximo secundário sucessivo diminuindo à medida que a distância do centro aumenta. A Figura 4 ilustra este ponto com um gráfico de intensidade do feixe versus raio de difração. Observe que os mínimos que ocorrem entre os máximos secundários estão localizados em múltiplos de π.
Este experimento foi explicado pela primeira vez por Augustin Fresnel que, junto com Thomas Young, produziu importantes evidências que confirmaram que a luz viaja em ondas. Nas figuras acima, vemos como uma luz monocromática coerente (neste exemplo, iluminação laser) emitida do ponto L é difratada pela abertura d. Fresnel presumiu que a amplitude dos máximos de primeira ordem no ponto Q (definido como εQ) seria dada pela equação:
dεQ = α(A/r)f(χ)d
onde A é a amplitude da onda incidente, r é a distância entre d e Q, e f(χ ) é uma função de χ, um fator de inclinação introduzido por Fresnel.
Difração de luz
Explore como um feixe de luz é difratado quando passa por uma fenda ou abertura estreita. Ajuste o comprimento de onda e o tamanho da abertura e observe como isso afeta o padrão de intensidade de difração.
A difração da luz desempenha um papel fundamental na limitação do poder de resolução de qualquer instrumento óptico (por exemplo: câmeras, binóculos, telescópios, microscópios e o olho). O poder de resolução é a capacidade do instrumento óptico de produzir imagens separadas de dois pontos adjacentes. Isso geralmente é determinado pela qualidade das lentes e espelhos no instrumento, bem como pelas propriedades do meio circundante (geralmente o ar). A natureza ondulatória da luz força um limite máximo ao poder de resolução de todos os instrumentos ópticos.
Equações de difração de abertura circular
Nossos debates sobre difração usaram uma fenda como a abertura através da qual a luz é difratada. No entanto, todos os instrumentos ópticos têm aberturas circulares, por exemplo, a pupila de um olho ou o diafragma circular e as lentes de um microscópio. As aberturas circulares produzem padrões de difração semelhantes aos descritos acima, exceto o padrão que exibe naturalmente uma simetria circular. A análise matemática dos padrões de difração produzidos por uma abertura circular é descrita pela equação de difração:
sinθ(1) = 1,22(λ/d)
onde θ(1) é a posição angular dos mínimos de difração de primeira ordem (o primeiro anel escuro), λ é o comprimento de onda da luz incidente, d é o diâmetro da abertura e 1,22 é uma constante. Na maioria das circunstâncias, o ângulo θ(1) é muito pequeno, então a aproximação de que o sen e tan do ângulo são quase iguais produz:
θ(1) ≅ 1,22(λ/d)
A partir dessas equações, fica evidente que o máximo central é diretamente proporcional a λ/d, tornando esse máximo mais espalhado para comprimentos de onda maiores e para aberturas menores. Os mínimos secundários de difração estabelecem um limite para o aumento útil de lentes objetivas em microscopia óptica devido à difração inerente da luz por essas lentes. Não importa quão perfeita a lente possa ser, a imagem de uma fonte pontual de luz produzida pela lente é acompanhada por máximos secundários e de ordem superior. Isso só poderia ser eliminado se a lente tivesse um diâmetro infinito. Dois objetos separados por uma distância menor que θ(1) não podem ser resolvidos, não importa quão alto o poder de aumento. Embora essas equações tenham sido derivadas para a imagem de uma fonte pontual de luz a uma distância infinita da abertura, é uma aproximação razoável do poder de resolução de um microscópio quando d é substituído pelo diâmetro da lente objetiva.
Assim, se dois objetos residem a uma distância D um do outro e estão a uma distância L de um observador, o ângulo (expresso em radianos) entre eles é:
θ = D / L
o que nos leva a ser capaz de condensar as duas últimas equações para obter:
D(0) = 1,22(λL/d)
Onde D(0) é a distância mínima de separação entre os objetos que permitirá que eles sejam resolvidos. Usando esta equação de difração, o olho humano pode resolver objetos separados por uma distância de 0,056 milímetros. No entanto, os fotorreceptores na retina não estão próximos o suficiente para permitir esse grau de resolução, e 0,1 milímetros é um número mais realista em circunstâncias normais.
O poder de resolução dos microscópios ópticos é determinado por vários fatores, incluindo os aqui discutidos, mas nas circunstâncias mais ideais, esse número é de cerca de 0,2 micrômetros. Este número deve levar em consideração o alinhamento óptico do microscópio, a qualidade das lentes, bem como os comprimentos de onda de luz predominantes usados para a imagem do espécime. Embora muitas vezes não seja necessário calcular o poder de resolução exato de cada objetiva (e seria uma perda de tempo na maioria dos casos), é importante entender as capacidades das lentes do microscópio à medida que elas se aplicam ao mundo real.
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