Os gráficos MTF fornecem uma maneira quantitativa e padronizada de comparar o desempenho de diferentes lentes. Por isso, eles são uma poderosa ferramenta de medição para o design do instrumento óptico.
Para quem não sabe, MTF significa função de transferência de modulação. Este parâmetro mede a capacidade de uma lente de transferir o contraste de uma amostra para uma imagem usando a frequência espacial (resolução). A frequência espacial indica o número de pares de linhas (ou seja, uma linha preta e uma branca) por milímetro (lp/mm). Veja exemplos na Figura 1.
A óptica de alta qualidade transfere mais contraste em frequências mais altas (ou seja, em uma resolução mais alta). Mesmo que a frequência (resolução) seja alta, um contraste baixo diminuirá sua capacidade de ver claramente os detalhes da amostra. Isso significa que o contraste é tão importante quanto a resolução para a qualidade da imagem. Em um gráfico MTF, o contraste da lente é representado graficamente em relação à frequência. As curvas no gráfico permitem comparar visualmente as diferenças de desempenho entre as lentes.
Figura 1. Exemplos de frequências (resolução) espaciais diferentes.
Engenheiros pedirão gráficos MTF dos fabricantes de lentes durante o processo de design. Por exemplo, recebemos recentemente muitos pedidos de gráficos MTF ópticos de engenheiros que projetam analisadores de células, sequenciadores de DNA, escâneres de lâminas ou equipamentos de inspeção industrial. Para ajudar nossos clientes a projetar o melhor sistema óptico, esta postagem explicará as diferentes maneiras de usar gráficos MTF.
Exemplo de gráfico MTF (e como interpretá-lo)
A Figura 2 abaixo mostra um exemplo de um gráfico MTF. O campo de visão é fixo, o eixo horizontal mostra a frequência espacial e o eixo vertical mostra o contraste. O gráfico mostra que 50% de contraste pode ser obtido com essa lente a uma frequência espacial de 30 lp/mm.
Figura 2. Exemplo de gráfico MTF mostrando contraste (MTF) x frequência espacial.
Um gráfico MTF também pode mostrar curvas nas direções sagital e meridional. Essas curvas ilustram como o contraste muda dependendo da distância do centro da imagem:
- Sagital indica o desempenho na direção radial (do centro ao canto da imagem)
- Meridional indica o desempenho na direção concêntrica (circular)
Observe que o contraste geralmente é maior no centro do campo de visão do que nas bordas da maioria das lentes. O contraste nas direções sagital e meridional muda devido à influência de aberrações fora do eixo (ou seja, erros ópticos em diferentes pontos de campo). Exemplos incluem coma e astigmatismo.
Em geral, características sagitais e meridionais semelhantes criam uma imagem mais uniforme. Se as curvas sagital e meridional estiverem mais próximas uma da outra em um gráfico MTF, as imagens terão um desempenho de imagem mais uniforme no eixo X (horizontal) e no eixo Y (vertical). Uma lacuna normalmente indica uma imagem irregular com aberrações. O ideal é que as curvas fiquem mais próximas umas das outras para garantir um desempenho de imagem mais uniforme.
5 maneiras de usar gráficos MTF para o design de instrumentos ópticos
Ao projetar um instrumento óptico, os engenheiros precisam otimizar muitos componentes para construir um sistema final que atenda a todos os requisitos. Por exemplo, um sistema óptico em um dispositivo de formação de imagem que usa microscópios inclui uma lente objetiva, lente de tubo e adaptador de câmera. Os gráficos MTF fornecem uma maneira objetiva (piada intencional) para avaliar o desempenho de lentes objetivas e outras ópticas usadas em todo o sistema.
1. Compare o desempenho óptico com o limite de difração ideal.
O limite de difração indica o limite absoluto da resolução em um sistema óptico. Ao comparar o valor limite de difração com o MTF do sistema de lentes, é possível verificar o quanto o desempenho do sistema de lentes está próximo do valor teórico.
Um gráfico MTF pode mostrar em resumo a diferença entre o sistema óptico ideal e o sistema construído. Por exemplo, digamos que você esteja comparando os MTFs dos dois sistemas ópticos (Figura 3). Você pode ver que o Sistema 1 tem desempenho superior ao Sistema 2 porque está mais próximo do valor limite de difração.
Figura 3. Curvas MTF de dois sistemas ópticos. A comparação lado a lado permite ver qual sistema está mais próximo do limite da difração.
2. Comparação do desempenho de diferentes lentes objetivas.
O MTF é um bom indicador para comparar o desempenho de diferentes lentes objetivas, pois mostra qual lente oferece maior contraste em uma determinada frequência espacial. Conforme mencionado anteriormente, um contraste maior levará a um melhor desempenho da imagem. Os gráficos MTF facilitam a comparação do contraste da lente, pois é possível observar visualmente qual curva MTF é mais alta.
Considere o exemplo do gráfico MTF abaixo (Figura 4). É possível ver que o desempenho do MTF da Óptica A é melhor do que da Óptica B, pois a curva é mais alta. Essas informações visuais podem ajudar a selecionar a lente objetiva certa para o design do seu sistema.
Figura 4. Curvas MTF de duas objetivas diferentes. A Óptica A tem uma curva mais alta que da Óptica B, o que indica que ela tem um melhor desempenho óptico.
3. Determine o MTF em diferentes posições de foco no campo de visão.
Um gráfico MTF também pode mostrar a sensibilidade da óptica à desfocagem ilustrando a diferença de MTF entre as posições de foco no eixo e fora do eixo:
- A posição de foco no eixo refere-se ao centro do campo de visão que fornece uma imagem nítida e focada
- A posição de foco fora do eixo refere-se a uma posição na borda do campo
Vamos ver a Figura 5 abaixo como exemplo: O MTF na posição de foco no eixo é de 60% e o MTF na posição de foco fora do eixo é de 40%. É possível notar que o MTF fora do eixo se deteriorou em 20%. Os números aceitáveis variam dependendo da aplicação. Se os números forem inaceitáveis, considere alterar o design ou mudar para componentes ópticos diferentes.
O ideal é que a curva MTF da posição fora do eixo esteja a mais próxima possível da posição no eixo para produzir uma imagem focada. Uma lacuna entre as curvas no eixo e fora do eixo (como mostrado na Figura 5 abaixo) indica problemas de desfocagem devido a aberrações.
Figura 5. Curvas MTF em diferentes posições de foco (o pico das curvas) no campo de visão. A lacuna entre as curvas no eixo e fora do eixo indica problemas de desfocagem.
4. Determine a altura de imagem ideal para o sensor.
A altura da imagem é a distância do centro à borda da imagem. Um gráfico MTF permite constatar visualmente a altura ideal da imagem na posição do sensor do sistema óptico. Você também pode verificar a diferença de posição entre as posições do sensor no eixo e fora do eixo.
A Figura 6 abaixo mostra um exemplo. Observe o MTF nas posições central e fora do eixo do sensor. O MTF na posição central é 70%. O MTF do meridional a 5 mm do centro é 50%. Normalmente, quanto mais distante do centro, mais o MTF se deteriora devido aos efeitos das aberrações fora do eixo. Neste exemplo, o MTF do meridional se torna 20% a 10 mm do centro. Para um desempenho ideal, verifique o MTF na altura da imagem necessária para a aplicação ao construir seu sistema.
Figura 6. Gráfico MTF para diferentes alturas de imagem. O MTF se deteriora à medida que se afasta do centro.
5. Compare o MTF para vários componentes ópticos em um sistema.
Outra maneira útil de usar gráficos MTF é verificar os MTFs de diferentes componentes ópticos dentro de um sistema, como uma objetiva e uma lente de tubo. Isso permite que você veja se há alguma deterioração do MTF causada por um dos componentes ópticos. Com essas informações, é possível ajustar os componentes para obter o desempenho ideal necessário para o sistema. Por exemplo, é possível calcular o MTF de uma lente objetiva individual, uma lente de tubo individual e um sistema óptico que combina uma lente objetiva e uma lente de tubo.
Figura 7. Gráficos MTF para uma lente objetiva (esquerda) e uma lente de tubo (direita).
Figura 8. Gráfico MTF mostrando o desempenho óptico combinado da lente objetiva e da lente do tubo.
Considerações sobre gráfico MTF e leitura adicional
No final, a maneira como você usa gráficos MTF depende da finalidade pretendida do instrumento. Por exemplo, o MTF pode ser calculado para comprimentos de onda únicos (luz monocromática) ou para luz branca. Aplicações com o uso de lasers para formação de imagem de fluorescência ou de multifótons podem exigir dados de MTF para comprimentos de onda únicos. Aplicações de formação de imagem genéricas podem exigir dados de MTF para luz branca.
Outra consideração importante do MTF é o sensor. Ao avaliar um sistema óptico com MTF, é necessário selecionar um sensor com a distância entre pixels e a frequência de Nyquist ideais. Para obter mais detalhes, leia nosso artigo, O que considerar ao escolher uma câmera para microscópio.
Você tem dúvidas sobre os gráficos e dados do MTF? Não hesite em entrar em contato com nossos especialistas para obter orientação.
Observação: a Evident divulga dados do MTF sob a condição de um acordo de confidencialidade (NDA). Esses dados podem ser usados para construir um sistema óptico com melhor desempenho óptico.
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