MTF(Modulation Transfer Function)란 무엇입니까?

MTF(Modulation Transfer Function)는 렌즈의 성능을 평가하는 데 사용되는 매개변수입니다. MTF는 광학 시스템을 특성화하는 정량적이고 표준화된 방법을 제공하므로 광학 설계자와 현미경 사용자는 이 측정법을 사용하여 렌즈를 비교하고 이미징 시스템에 적합한 렌즈를 판단할 수 있습니다.

광학 MTF 데이터는 DNA 시퀀서, 세포 분석기, 슬라이드 스캐너, 산업용 검사 장비 등 다양한 기기에 사용됩니다. 광학 설계 프로세스에서 도움을 드리기 위해 이 백서에서는 MTF를 자세히 살펴보고 MTF를 사용하는 다양한 방법을 설명합니다.

MTF 측정 이해

이미지가 선명하게 보이도록 하려면 해상도와 대비 둘 다 필요합니다. 간단히 말해, 해상도는 디테일을 보여주는 능력이고 대비는 밝은 부분과 어두운 부분을 구별하는 능력입니다. 해상도가 높더라도 대비가 낮으면 샘플의 디테일을 명확하게 보여주는 능력이 떨어집니다. 고품질 광학 장치는 더 높은 주파수(즉, 더 높은 해상도)에서 더 많은 대비를 보여주므로 이미징 시스템을 설계할 때 광학 장치에서 이 능력을 측정하는 것이 중요합니다. MTF를 통해 이 능력을 측정할 수 있습니다.

MTF는 공간 주파수(해상도)를 사용하여 샘플의 대비를 이미지로 보여주는 렌즈의 능력을 측정합니다. 공간 주파수는 밀리미터당 선 쌍(즉, 검은색 선 하나와 흰색 선 하나)의 수(lp/mm)를 나타냅니다. 일반적으로, 검은색 선과 흰색 선이 동일한 간격으로 번갈아 표시되는 다양한 차트(그림 1)가 렌즈의 MTF를 측정하는 데 사용됩니다. 그리고 나서 아래 그림 2와 같이 대비가 공간 주파수에 대한 MTF 차트에 표시됩니다.

MTF 차트를 읽는 방법

그림 2의 MTF 차트에서, 시야각은 고정되어 있고 가로축은 공간 주파수(lp/mm)를 나타내고 세로축은 대비를 나타냅니다. 이 차트는 30lp/mm의 공간 주파수에서 이 렌즈로 50% 대비를 달성할 수 있음을 보여줍니다.

대부분의 렌즈에서, 대비는 가장자리보다 시야각의 중심에서 더 높습니다. 따라서 MTF 차트는 방사 방향과 동심원 방향의 곡선도 표시할 수 있습니다. 이 곡선은 대비가 이미지 중심으로부터 거리에 따라 어떻게 변하는지를 보여줍니다.

방사는 방사 방향(이미지 중심에서 가장자리까지)의 성능을 나타내고 동심원은 동심원 방향(원형)의 성능을 나타냅니다. 방사 방향과 동심원 방향에서 대비는 코마와 비점 수차 같은 축외 수차(즉, 여러 시야각 포인트의 광학 오류)의 영향 때문에 변경됩니다.

일반적으로 유사한 방사 및 동심원 특성은 더 균일한 이미지를 만듭니다. 즉, MTF 차트에서 방사 및 동심원 곡선이 서로 가까워지면 이미지가 X축(가로)과 Y축(세로) 모두에서 더 균일한 이미지 성능을 갖게 됩니다. 반면에 간격이 커지면 일반적으로 이미지가 균일하지 않고 수차가 발생합니다. 이상적으로는 더 균일한 이미지 성능을 위해 곡선이 서로 더 가까운 것이 좋습니다.
 

MTF를 계산하는 방법

MTF는 물체 표면의 대비가 이미지 평면에 어떻게 반사되는지를 보여줍니다. 대비는 다음 공식을 사용하여 계산됩니다. 물체 표면과 이미지 평면 간의 대비 비율이 MTF입니다.

그림 3. 왼쪽의 물체 표면과 오른쪽의 이미지 평면에서 대비가 달라집니다.
 

MTF는 적용 분야에 따라 단일 파장(단색광) 또는 백색광에 대해 계산할 수 있습니다. 예를 들어, 형광 이미징 또는 다광자 이미징을 위한 레이저 기반 분야에서는 단일 파장에 대한 MTF 데이터가 필요할 수 있고, 일반 이미징 분야에서는 백색광에 대한 MTF 데이터가 필요할 수 있습니다. 각 파장에 대한 MTF 차트를 서로 비교하여 전체 장치 성능을 결정할 수도 있습니다.

그림 4. 단일 파장 및 백색광에 대한 MTF 곡선
 

OEM 광학 공급업체는 고객이 시스템 설계에 맞는 광학 장치를 평가할 수 있도록 광학 부품에 대한 MTF 정보와 차트를 제공합니다.
 

MTF(Modulation Transfer Function)는 어떻게 사용됩니까?

1. 이상적인 회절 한계에 대한 광학 성능 비교.

회절 한계는 광학 시스템에서 해상도의 절대 한계를 나타냅니다. 회절 한계값을 렌즈 시스템의 MTF와 비교하여 렌즈 시스템의 성능이 이론 값에 얼마나 가까운지를 평가할 수 있습니다.

MTF 곡선은 이상적인 광학 시스템과 구성된 시스템의 차이점을 한눈에 보여줍니다. 다음 두 광학 시스템의 MTF를 비교할 때(그림 5), 시스템 1은 회절 한계 값에 더 가깝기 때문에 시스템 2보다 성능이 더 높음을 알 수 있습니다.

그림 5. 두 광학 시스템의 MTF 곡선. 두 시스템을 나란히 비교하면 어떤 시스템이 회절 한계에 더 가까운지 확인할 수 있습니다.
 

2. 여러 대물렌즈의 성능 비교.

MTF는 특정 공간 주파수에서 대비가 더 높은 렌즈를 보여주기 때문에 다양한 대물렌즈의 성능을 비교할 때 좋은 지표입니다. 앞서 언급했듯이, 대비가 높을수록 이미지 성능이 더 좋습니다. MTF 차트를 사용하면 어떤 MTF 곡선이 더 높은지 시각적으로 확인할 수 있으므로 광학 장치의 대비를 쉽게 비교할 수 있습니다.

아래의 MTF 그래프(그림 6)를 예로 들어 보겠습니다. 광학 장치 A의 곡선이 더 높기 때문에 광학 장치 A의 MTF 성능이 광학 장치 B의 MTF 성능보다 우수함을 알 수 있습니다. 이 시각적 정보는 고객의 시스템 설계에 적합한 대물렌즈를 선택하는 데 도움이 됩니다.

그림 6. 두 가지 대물렌즈의 MTF 곡선. 광학 장치 A는 광학 장치 B보다 곡선이 높으므로 광학 성능이 더 우수함을 나타냅니다.
 

3. 시야각의 여러 초점 위치에서 MTF 결정.

MTF 차트는 축상 초점 위치와 축외 초점 위치 간의 MTF 차이를 나타내 광학 장치가 초점 이탈에 얼마나 민감한지를 보여주기도 합니다. 축상 초점 위치는 선명하고 초점이 맞는 이미지를 제공하는 시야각의 중심을 나타냅니다. 축외 초점 위치는 시야각 가장자리의 위치를 나타냅니다.

아래 그림 7을 보면 축상 초점 위치의 MTF는 60%이고 축외 초점 위치의 MTF는 40%입니다. 축외 MTF가 20% 저하된 것을 확인할 수 있습니다. 허용되는 수치는 적용 분야에 따라 다릅니다. 허용되지 않는 수치가 나오면 설계를 변경하거나 다른 광학 부품으로 전환하는 것이 좋습니다.

이상적으로는 초점이 맞는 이미지를 생성하기 위해 축외 위치의 MTF 곡선이 축상 위치의 MTF 곡선에 최대한 가까워야 합니다. 축상 곡선과 축외 곡선 간의 간격(아래 그림 7 참조)은 수차로 인한 초점 이탈 문제를 나타냅니다.
 

그림 7. 시야각에 있는 여러 초점 위치(곡선의 정점)의 MTF 곡선. 축상 곡선과 축외 곡선 간의 간격은 초점이 초점 이탈 문제를 나타냅니다.
 

4. 센서의 이상적인 이미지 높이 결정.

이미지 높이는 이미지의 중심에서 가장자리까지의 거리입니다. MTF 차트를 사용하면 광학 시스템의 센서 위치에서 이상적인 이미지 높이를 시각적으로 결정할 수 있습니다. 또한 축상 및 축외 센서 위치 간의 성능 차이를 확인할 수 있습니다.

아래 그림 8에서 예를 보여줍니다. 센서 중심 및 축외 위치의 MTF를 살펴보세요. 중심 위치의 MTF는 70%입니다. 중심으로부터 5mm 지점에서 동심원의 MTF는 50%입니다. 일반적으로 중심에서 멀어질수록 축외 수차의 영향으로 인해 MTF가 더 나빠집니다. 이 예에서 동심원의 MTF는 중심으로부터 10mm에서 20%가 됩니다. 최적의 성능을 위해 시스템을 구축하는 동안 해당 분야에 필요한 이미지 높이의 MTF를 확인하세요.

그림 8. 다양한 이미지 높이의 MTF 차트. MTF는 중심에서 멀어질수록 더 나빠집니다.
 

MTF 차트를 사용하는 또 다른 유용한 방법은 대물렌즈와 튜브렌즈 같은 시스템 내 다양한 광학 부품의 MTF를 확인하는 것입니다. 이렇게 하면 어떤 광학 부품으로 인해 MTF가 저하되는지 확인할 수 있습니다. 이 정보를 사용하면 부품을 조정하여 시스템에 필요한 최적의 성능을 얻을 수 있습니다. 예를 들어, 대물렌즈 단독, 튜브렌즈 단독, 대물렌즈와 튜브렌즈를 결합한 광학 시스템의 MTF를 계산할 수 있습니다.
 

그림 9. 대물렌즈(왼쪽)와 튜브렌즈(오른쪽)의 MTF 차트.
 

그림 10. 대물렌즈와 튜브렌즈의 결합된 광학 성능을 보여주는 MTF 차트.
 

결론

올바른 조건에서 광학 장치의 MTF를 알면 기기 설계에 필요한 광학 시스템을 구축할 수 있습니다. MTF로 광학 시스템을 평가할 때 최적의 픽셀 피치와 Nyquist 주파수를 가진 센서를 선택해야 합니다. 자세한 내용은 백서, 현미경 카메라를 선택할 때 고려해야 할 사항을 참조하세요.

MTF 데이터에 대해 궁금한 점이 있으면 언제든지 Olympus로 문의해 주세요. 언제나 저희 전문가들이 도와드리겠습니다.
 

Olympus에서 제공하는 MTF 데이터

Olympus는 NDA(기밀 유지 계약)를 조건으로 MTF 데이터를 공개합니다. 이 데이터를 사용하여 더 높은 광학 성능을 가진 광학 시스템을 구축할 수 있습니다.

작성자

Yu Kikuchi, 광학 엔지니어
Olympus Scientific Solutions