MTF-Diagramme bieten eine quantitative und standardisierte Möglichkeit, die Leistung verschiedener Objektive zu vergleichen. Sie sind daher ein leistungsfähiges Messwerkzeug für die Entwicklung optischer Geräte.
MTF steht für Modulationsübertragungsfunktion. Dieser Parameter misst die Fähigkeit eines Objektivs, den Kontrast einer Probe mithilfe der Ortsfrequenz (Auflösung) in eine Bilddarstellung zu übertragen. Die Ortsfrequenz gibt die Anzahl Linienpaare (d. h. eine schwarze und eine weiße Linie) pro Millimeter (lp/mm) an (siehe Beispiele in Abbildung 1).
Hochwertige Optiken übertragen bei höheren Frequenzen (d.h. bei einer höheren Auflösung) einen stärkeren Kontrast. Auch wenn die Frequenz (Auflösung) hoch ist, beeinträchtigt ein geringer Kontrast die Erkennung von Details in der Probe. Das bedeutet, dass der Kontrast für die Bildqualität ebenso wichtig ist wie die Auflösung. In einem MTF-Diagramm wird der Kontrast des Objektivs über die Frequenz aufgetragen. Anhand der Kurven in der Tabelle können die Leistungsunterschiede zwischen den Objektiven schnell miteinander visuell verglichen werden.
Abbildung 1: Beispiele für verschiedene Ortsfrequenzen (Auflösung).
Während des Entwurfsprozesses fordern Ingenieure MTF-Diagramme von den Objektivherstellern an. Wir haben in letzter Zeit viele Anfragen für optische MTF-Diagramme von Ingenieuren erhalten, die Zellanalysatoren, DNA-Sequenzer, Objektträgerscanner oder industrielle Prüfgeräte entwickeln. Um unsere Kunden bei der Entwicklung des besten optischen Systems zu unterstützen, werden in diesem Blogartikel verschiedene Möglichkeiten zur Verwendung von MTF-Diagrammen erläutert.
Beispiel für ein MTF-Diagramm (und wie es gelesen wird)
Die folgende Abbildung 2 zeigt ein MTF-Diagramm (Beispiel). Das Sichtfeld ist festgelegt und die horizontale Achse zeigt die Ortsfrequenz und die vertikale Achse den Kontrast. Das Diagramm zeigt, dass mit diesem Objektiv bei einer Ortsfrequenz von 30 lp/mm ein Kontrast von 50 % erreicht werden kann.
Abbildung 2: Beispiel für ein MTF-Diagramm, in dem der Kontrast (MTF) über der Ortsfrequenz aufgetragen ist.
Ein MTF-Diagramm kann auch Kurven in sagittaler und meridionaler Richtung aufweisen. Diese Kurven zeigen, wie sich der Kontrast abhängig vom Abstand von der Bildmitte verändert:
- Sagittal gibt die Leistung in radialer Richtung an (von der Mitte bis zum Rand des Bildes)
- Meridional gibt die Leistung in konzentrischer Richtung (kreisförmig) an
Beachten Sie, dass der Kontrast bei den meisten Objektiven in der Mitte des Sichtfelds im Allgemeinen stärker ist als an den Rändern. Der Kontrast in der sagittalen und meridionalen Richtung ändert sich aufgrund des Einflusses von Aberrationen außerhalb der Achse (d. h. optischen Fehlern an verschiedenen Feldpunkten). Beispiele sind Koma und Astigmatismus.
Allgemein erzeugen ähnliche sagittale und meridionale Merkmale ein gleichmäßigeres Bild. Wenn die sagittalen und meridionalen Kurven in einem MTF-Diagramm näher beieinander liegen, sind die Bilder entlang der X-Achse (horizontal) und der Y-Achse (vertikal) gleichmäßiger. Ein größerer Abstand weist häufig auf ein ungleichmäßiges Bild mit Aberrationen hin. Idealerweise sollten die Kurven näher beieinander liegen, um ein gleichmäßigeres Bild zu erhalten.
5 Möglichkeiten zur Verwendung von MTF-Diagrammen für die Entwicklung optischer Geräte
Bei der Entwicklung eines optischen Geräts müssen Ingenieure viele Komponenten optimieren, um ein endgültiges System zu bauen, das alle Anforderungen erfüllt. Zum Beispiel ein optisches System in einem mikroskopbasierten Bildgebungsgerät umfasst eine Objektivlinse, eine Tubuslinse und einen Kameraadapter. MTF-Diagramme bieten eine objektive Möglichkeit, die Leistung von Objektiven und anderen im System verwendeten Optiken zu bewerten.
1. Vergleich der optischen Leistung mit der idealen Diffraktionsgrenze.
Die Diffraktionsgrenze gibt die absolute Grenze der Auflösung in einem optischen System an. Durch den Vergleich des Diffraktionsgrenzwerts mit der MTF des Objektivs kann überprüft werden, wie nah die Leistung des Objektivs am theoretischen Wert liegt.
Ein MTF-Diagramm zeigt die Differenz zwischen dem idealen optischen System und dem konstruierten System auf einen Blick. Beim Vergleich der MTF-Daten der folgenden beiden optischen Systeme (Abbildung 3) ist zu erkennen, dass System 1 leistungsstärker als System 2 ist, da es näher am Diffraktionsgrenzwert liegt.
Abbildung 3: MTF-Kurven von zwei optischen Systemen. Im direkten Vergleich ist erkennbar, welches System näher an der Diffraktionsgrenze liegt.
2. Vergleich der Leistung von verschiedenen Objektiven.
Die MTF-Funktion ist ein guter Indikator zum Vergleich der Leistung verschiedener Objektive, da sie zeigt, welches Objektiv bei einer bestimmten Ortsfrequenz einen höheren Kontrast aufweist. Wie bereits erwähnt, führt ein höherer Kontrast zu einer besseren Bildleistung. MTF-Diagramme vereinfachen den Vergleich von Optiken, da sie direkt darstellen, welche MTF-Kurve höher ist.
Das folgende MTF-Diagramm (Abbildung 4) dient als Beispiel. Hier ist zu sehen, dass die MTF-Leistung der Optik A besser ist als die der Optik B, da sich die Kurve weiter oben befindet. Diese visuellen Informationen können bei der Auswahl des richtigen Objektivs für den Systemaufbau behilflich sein.
Abbildung 4: MTF-Kurven von zwei unterschiedlichen Objektiven. Die Kurve für Optik A liegt weiter oben als die Kurve für Optik B, was auf eine bessere optische Leistung hinweist.
3. Bestimmung der MTF an verschiedenen Fokuspositionen im Sichtfeld.
Durch die Darstellung des Unterschieds zwischen Fokuspositionen auf der Achse und außerhalb der Achse kann ein MTF-Diagramm auch anzeigen, wie empfindlich eine Optik auf Defokussierung reagiert:
- Die Fokusposition auf der Achse bezieht sich auf die Mitte des Sichtfelds, das ein scharfes, fokussiertes Bild liefert
- Die Fokusposition außerhalb der Achse bezieht sich auf eine Position am Rand des Felds
In Abbildung 5 beträgt die MTF an der Fokusposition auf der Achse 60 % und die MTF an der Fokusposition außerhalb der Achse 40 %. Die MTF außerhalb der Achse hat sich um 20 % verschlechtert. Die akzeptablen Zahlenwerte variieren je nach Anwendung. Sind die Zahlenwerte nicht akzeptabel, sollte der Aufbau geändert oder auf andere optische Komponenten umgestiegen werden.
Idealerweise sollte die MTF-Kurve der Position außerhalb der Achse so nah wie möglich an der Position auf der Achse liegen, um ein fokussiertes Bild zu erzeugen. Ein Abstand zwischen der Kurve der Position auf der Achse und der Kurve der Position außerhalb der Achse (siehe Abbildung 5) weist auf Defokussierungsprobleme aufgrund von Aberrationen hin.
Abbildung 5: MTF-Kurven an verschiedenen Fokuspositionen (Spitze der Kurve) im Sichtfeld. Ein Abstand zwischen der Kurve der Position auf der Achse und der Kurve der Position außerhalb der Achse weist auf Defokussierungsprobleme hin.
4. Bestimmung der idealen Bildhöhe für den Sensor.
Die Bildhöhe ist der Abstand von der Mitte bis zum Rand des Bildes. Mit einem MTF-Diagramm lässt sich die ideale Bildhöhe an der Sensorposition des optischen Systems visuell bestimmen. Es kann auch der Leistungsunterschied zwischen den Sensorpositionen auf der und außerhalb der Achse überprüft werden.
In Abbildung 6 ist ein Beispiel zu sehen. Es ist die MTF mittig und außerhalb der Achse des Sensors zu sehen. Die MTF in der Mitte der Achse beträgt 70 %. Die MTF der meridionalen Richtung bei 5 mm von der Mitte beträgt 50 %. Normalerweise verschlechtert sich die MTF aufgrund der Auswirkungen von Aberrationen außerhalb der Achse, je weiter sie von der Mitte entfernt sind. Hier beträgt die MTF der meridionalen Richtung bei 10 mm Entfernung von der Mitte 20 %. Um eine optimale Leistung zu erzielen, sollte beim Systemaufbau die MTF an der Bildhöhe, die für die Anwendung benötigt wird, überprüft werden.
Abbildung 6: MTF-Diagramm für verschiedene Bildhöhen. Die MTF verschlechtert sich mit dem Abstand zur Mitte.
5. Vergleich von MTF-Diagrammen für mehrere optische Komponenten in einem System.
Eine weitere nützliche Methode zur Verwendung von MTF-Diagrammen ist die Überprüfung der MTF-Daten von verschiedenen optischen Komponenten im System, wie Objektiven und Tubuslinsen. Damit lässt sich feststellen, ob durch eine der optischen Komponenten eine MTF-Verschlechterung entsteht. Mit diesen Informationen können die Komponenten angepasst werden, um die optimale Leistung für das System zu erzielen. Beispielsweise kann die MTF eines Objektivs, einer Tubuslinse und eines optischen Systems, in dem eine Objektivlinse und eine Tubuslinse kombiniert werden, einzeln berechnet werden.
Abbildung 7: MTF-Diagramme für ein Objektiv (links) und eine Tubuslinse (rechts).
Abbildung 8: MTF-Diagramm mit kombinierter optischer Leistung von Objektiv und Tubuslinse.
Erwägungen zu MTF-Diagrammen und weitere Lektüre
Die Verwendung von MTF-Diagrammen hängt letztendlich vom Verwendungszweck des Geräts ab. Die MTF kann für einzelne Wellenlängen (monochromatisches Licht) oder für Weißlicht berechnet werden. Laserbasierte Anwendungen bei Fluoreszenz- oder Mehrphotonen-Bildgebung können MTF-Daten für einzelne Wellenlängen erfordern. Generische Bildgebungsanwendungen können MTF-Daten mit Weißlicht erfordern.
Ein weiterer wichtiger Aspekt für MTF ist der Sensor. Bei der Bewertung eines optischen Systems mittels MTF muss ein Sensor mit optimalem Pixelabstand und optimaler Nyquist-Frequenz ausgewählt werden. Weitere Informationen finden Sie in unserem Whitepaper, Wichtige Aspekte bei der Auswahl einer Mikroskopkamera.
Haben Sie Fragen zu MTF-Diagrammen und -Daten? Kontaktieren Sie unsere Experten!
Hinweis: Evident veröffentlicht MTF-Daten unter der Bedingung eines Geheimhaltungsvertrags. Diese Daten können verwendet werden, um ein optisches System mit höherer optischer Leistung zu fertigen.
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